ბავშვებო, ეს თქვენი გვერდია, ჩემს ბლოგზე.

უამრავ თქვენთვის საინტერესო მასალას მოგაწვდით. ამოცანებს, სავარჯიშოებს, სახალისო და თავსატეხ ამოცანებს....იმედია
მოგეწონებათ.:)

ვისწავლით თამაშით. (გადადით ბმულზე და ითამაშეთ)

https://learningapps.org/view

https://learningapps.org/view16196364

ქვიზი მეხუთე კლასელებისათვის

1. მახვილი კუთხის ზომა:

ა)90 გრადუსზე ნაკლებია ბ)90 გრადუსის ტოლია

გ)120 გრადუსის ტოლია დ)120 გრადუსზე მეტია

2. თუ რომბის პერიმეტრი 24 სმ-ია, მაშინ მისი თითოეული გვერდი

ა)4 სმ-ია ბ) 12 სმ-ია გ)6 სმ-ია დ) 8 სმ-ია

3. კვადრატის თითოეული კუთხე

ა) 90 გრადუსზე მეტია ბ)90 გრადუსზე ნაკლებია

გ)60 გრადუსის ტოლია დ)90 გრადუსის ტოლია

4. შეარჩიეთ ჭეშმარიტი წინადადება:

ა)45 გრადუსის ტოლი კუთხე მახვილია

ბ)90 გრადუსის ტოლი კუთხე ბლაგვია

გ)100 გრადუსის ტოლი კუთხე ბლაგვია

დ)1 გრადუსის ტოლი კუთხე მახვილია

5. თუ რაიმე სიბრტყეზე მდებარე წრფეები მართობულია, მაშინ ისინი

ა)პარალელურია ბ)იკვეთება გ)არ იკვეთება დ)შეიძლება არ გადაიკვეთოს

6. თუ კუთხის ზომა მეტია 90 გრადუსზე და ნაკლებია 180 გრადუსზე მაშინ ეს კუთხე

ა)მართი კუთხეა ბ)ბლაგვი კუთხეა

გ)არ არის ბლაგვი კუთხე დ)მახვილი კუთხეა

7. გაშლილი კუთხის ნახევრის ზომა

ა)45 გრადუსია ბ)90 გრადუსია გ)60 გრადუსია დ)100 გრადუსია

8. 9 საათზე საათის ისრებს შორის კუთხე

ა)30 გრადუსია ბ)60 გრადუსია გ)45 გრადუსია დ)90 გრადუსია

9. წუთების ისარი ნახევარი საათის განმავლობაში მობრუნდება 180 გრადუსით. რამდენი გრადუსით მობრუნდება წუთების ისარი 15 წუთში?

ა) 90 გრადუსით ბ) 45 გრადუსით გ)60 გრადუსით დ)30 გრადუსით

10. ერთი კვადრატის პერიმეტრი 50 სმ-ია, მეორის - 10 სმ. რამდენი სანტიმეტრით მოკლეა მეორე კვადრატის გვერდი?

ა)5 სმ-ით ბ)40 სმ-ით გ) 10 სმ - ით დ) 20 სმ- ით

რამდენიმე ამოცანა მეხუთე კლასელებისათვის.

მოცემულია სამკუხედი ABC, <A=80⁰ <B=40⁰ <C=60⁰ .

როგორი სამკუთხედია კუთხეების მიხედვით?

დახაზეთ ეს სამკუთხედი და იპოვეთ სამკუთხედის კუთხეების ზომათა ჯამი.

2. შეიძლება თუ არა, რომ სამკუთხედის ერთი კუთხე იყოს მართი, მეორე

კი ბლაგვი? რატომ?

მოცემულია სამკუხედი ABC, <A=40⁰ <B=50⁰ <C=90⁰ .

როგორი სამკუთხედია კუთხეების მიხედვით?

1.დახაზეთ ეს სამკუთხედი და იპოვეთ სამკუთხედის კუთხეების ზომათა ჯამი.

2.შეიძლება თუ არა, რომ სამკუთხედს ორი მართი კუთხე ქონდეს? რატომ?

მოცემულია სამკუხედი ABC, <A=30⁰ <B=50⁰ <C=100⁰ .

როგორი სამკუთხედია კუთხეების მიხედვით?

1.დახაზეთ ეს სამკუთხედი და იპოვეთ სამკუთხედის კუთხეების ზომათა ჯამი.

2.შეიძლება თუ არა, რომ სამკუთხედს ორი ბლაგვი კუთხე ქონდეს? რატომ?

დახაზეთ ტოლგვერდა, ტოლფერდა და სხვადასხვაგვერდა სამკუთხედები.

მიუთითეთ ფერდები და ფუძე ტოლფერდა სამკუთხედში.

1.გაზომეთ მათი კუთხეები ტრანსპორტირის საშუალებით.

2.შეიძლება თუ არა რომ სამკუთხედის სამივე კუთხე მახვილი იყოს?

რატომ?

ABC სამკუთხედში AB=20 სმ, AC=15 სმ და BC=25 სმ.

MNK სამკუთხედში MN=NK=20სმ, MK=30სმ.

PQR სამკუთხედში PQ=QR=PR=15 სმ.

თითეულ სამკუთხედში შეადარეთ სამკუთხედის ყოველი ორი გვერდის ჯამი მესამე გვერდს. რა დასკვნის გაკეთება შეიძლება?

კითხვები განვლილი მასალის გასამეორებლად.VII კლასი

1. როგორი რიცხვებია ნატურალური რიცხვები?როგორ აღინიშნება ის?(მაგალითები).

2. 2-ზე,3-ზე,5-ზე,6-ზე,9-ზე,10-ზე გაყოფადობის ნიშნები.(მაგალითები)

3. როგორ რიცხვებს ეწოდებათ მარტივი?შედგენილი?(მაგალითები)

4. უ.ს.გ. და უ.ს.ჯ (მაგალითები)

5. რა არის სიმრავლე?ქვესიმრავლე?(მაგალითები),ცარიელი სიმრავლე?სასრული?უსასრულო?

6. რა არის სიმრავლეთა გაერთიანება?თანაკვეთა?როგორ აღინიშნება ისინი?(მაგალითები).

7. რამდენი საერთო წერტილი შეიძლება ჰქონდეს ორ წრფეს?

8 . მონაკვეთი,სხივი,მათ შორის განსხვავება ?რა ჰქვია წერტილს საიდანაც სხივი გამოდის?

9. რომელ სივრცით ფიგურებს იცნობთ?დაასახელეთ ისინი.

10. როგორ კუთხეებს ეწოდებათ მოსაზღვრე?ვერტიკალური?გაშლილი?დახაზეთ ისინი.

11. რა არის კუთხის ბისექტრისა?

12. რას უდრის მოსაზღვრე კუთხეების ჯამი?გაშლილი კუთხის გრადუსული ზომა?ვერტიკალური კუთხეების თვისება.

13. კუთხეთა კლასიფიკაცია,ჩამოთვალეთ,დახაზეთ.

1 4. როგორ რიცხვებია მთელი რიცხვები?(მაგალითები),წერტილის კოორდინატი?ათვლის სათავე?

15. რა არის a რიცხვის მოდული?როგორი რიცხვია ის?

16. ორი მთელი რიცხვიდან რომელია მეტი?

7. შეიძლება თუ არა,რომ a რიცხვი მეტი იყოს b რიცხვზე და │a││b│?

18. მუხტების მოდელით წარმოადგინეთ: -8+5=?

19. მთელი რიცხვების გამრავლების წესი,მაგალითები.

20. მთელი რიცხვების გაყოფის წესი,მაგალითები.

21. როგორ რიცხვებს ეწოდებათ დადებითი რაციონალური რიცხვები?მაგალითები.

22. როგორ რიცხვებს ეწოდებათ რაციონალური რიცხვები?მაგალითები.

23. წარმოადგინეთ ვენის დიაგრამით NZ⊂Q

24. რას უდრის 𝒂^𝒏=?,n∊N,n1.

25. მონაცემთა შეგროვების ხერხები?მონაცემთა წარმოდგენის ხერხები?

26. რა ფიგურაა ტეხილი? ბრტყელი ტეხილი?რა არის ტეხილის სიგრძე?

27. რა არის მრავალკუთხედი?რომელია კერძო სახეები?რას ეწოდება ამოზნექილი მრავალკუთხედი?რას ეწოდება მრავალკუთხედის პერიმეტრი?

28. ოთხკუთხედები,მისი სახეები,წესიერი მრავალკუთხედი.

29. რა არის ცვლადიანი გამოსახულება?მაგალითები.

30. რას უდრის aⁿa^m=?,aⁿ:a^m=?,aⁿ:aⁿ=?a⁰=?

31. რას უდრის (ab)ⁿ=?(=?,(a^m)ⁿ=?

32. როგორ გამოსახულებაა ერთწევრი?მრავალწევრი?

33. როგორ უნდა გავამრავლოთ ერთწევრი მრავალწევრზე?

34. მრავალწევრების გამრავლება.

35. შემოკლებული გამრავლების ფორმულები.

36. მრავალწევრის მამრავლებად დაშლა:1)საერთო მამრავლის ფრჩხილებს გარეთ გატანა ax+bx=?;2)დაჯგუფების ხერხი:ax+by-ay-by=?

37. 1)შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყენება:25a²-9b²=? 2)რამდენიმე ხერხის გამოყენება: 3a²b-12b=?

38. რა არის განტოლება?რას ეწოდება განტოლების ფესვი?რას ნიშნავს განტოლების ამოხსნა?

39. წრფივი ერთუცნობიანი განტოლების ზოგადი სახე,როდის აქვს ერთი ფესვი?არ აქვს ფესვი?უამრავი ფესვი?

40. რიცხვით წრფეზე ორ წერტილს შორის გამოსათვლელი ფორმულა.

41. რიცხვითი შუალედები სქემატურად.

42. როგორ ჩაიწერება წერტილის კოორდინატები სიბრტყეზე,კოორდინატთა სათავის კოორდინატები.

43. საკოორდინატო მეოთხედები სქემატურად.

44. ამოცანათა ამოხსნის ხერხები:ჩამოთვალეთ.

45. რა გარდაქმნაა ღერძული სიმეტრია,მისი ფორმულა.

46. რა გეომეტრიული გარდაქმნაა პარალელური გადატანა,ფორმულები.

47. რა არის პროპორცია?პროპორციის ძირითადი თვისება?

48. როგორ სიდიდეებს ეწოდებათ პირდაპირპროპორციული? P=5m რა არის ამ ტოლობაში 5?

49. სამკუთხედი,მისი სახეები კუთხეების მიხედვით?დაწერეთ სამკუთხედის უტოლობა.

50. სამკუთხედის ძირითადი ელემენტები?ელემენტები?

51. მიმდევრობა,მიმდევრობის წევრები,მაგალითები.

52. სამკუთხედის ტოლობის I,II,III ნიშანი.

53. რა არის პროცენტი?როგორ უნდა ვიპოვოთ a რიცხვის m?მაგალითი.

54. მონაცემთა შემაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები:1)საშუალო;2)მოდა;3)გაბნევის დიაპაზონი.

55. სამკუთხედის სახეები გვერდების მიხედვით?

56. ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძისადმი გავლებული ბისექტრისის თვისება;ფუძესთან მდებარე კუთხეების თვისება.

57. ორი პარალელური წრფის მესამეთი გადაკვეთისას მიღებული 8 კუთხის თვისება;შიგაჯვარედინი და შიგაცალმხრივი კუთხეები.

8. სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი?მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხეების ჯამი?ტოლგვერდა სამკუთხედის კუთხეები?

59. სამკუთხედის გარე კუთხე და მისი ზომა?

60. მართკუთხა სამკუთხედი,მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზისადმი გავლებული მედიანის თვისება?მართკუთხა სამკუთხედში 30⁰-იანი კუთხის პირდაპირმდებარე გვერდის თვისება.

61. მონაკვეთის შუა მართობის თვისება?რომელი ორი ჭეშმარიტი წინადადება გამომდინარეობს?

62. წრეწირის ქორდა?უდიდესი ქორდა?

63. როგორ ავაგოთ მოცემული სამკუთხედის ტოლი სამკუთხედი ფარგლითა და სახაზავით?

64. მონაკვეთის შუა მართობის აგება ფარგლითა და სახაზავით?

65. კუთხის ბისექტრისის აგება ფარგლითა და სახაზავით.

66. სამკუთხედის აგება სამი გვერდის მიხედვით ფარგლითა და სახაზავით?

გავლილი მასალის გამეორება. შემაჯამებელი ტესტი(V კლასი)

1.რას უდრის 973 143-ის და 9-ის განაყოფი?

1) 18 217; 2)108 127; 3) 7 281; 4) 7821;

2. დელფინის მასა 69 კგ-ია,ვეშაპისებრი ზვიგენის მასა _ 215-ჯერ მეტი,რას უდრის ვეშაპისებრი ზვიგენის მასა?

1) 15 005 კგ; 2) 14 835კგ; 3) 14 935 კგ; 4) 15 835კგ;

3. საწყობიდან ერთ დღეს 240 კგ ხორბლის ფქვილი გაიტანეს,მეორე დღეს 115 კგ-ით მეტი, ვიდრე პირველ დღეს, ხოლო მესამე დღეს_ 123 კგ-ით ნაკლები,ვიდრე პირველ და მეორე დღეს ერთად. სულ რამდენი კილოგრამი ხორბლის ფქვილი გაიტანეს საწყობიდან სამი დღის განმავლობაში?

1) 1067კგ; 2) 1167 კგ; 3) 1068 კგ; 4) 1069კგ;

4. რამდენი გამყოფი აქვს 24-ს?

1) 6; 2) 8; 3) 4; 4) 10;

5. რას უდრის 4 775:b გამოსახულების მნიშვნელობა, თუ b= 25-ს?

1) 171; 2) 181; 3) 191; 40 192;

6. რომელია ცვლადის შემცველი გამოსახულება?

1) 528+15 – 208; 2) 950+127; 3) 5y-139; 4) 28-15;

7. სალიმ იყიდა 3 ერთნაირი თოჯინა.ერთი თოჯინა d ლარი ღირდა.რამდენი ლარი დარჩა სალის,თუ სულ 50 ლარი ჰქონდა?

1) 50-d; 2) 3d; 3) 50-3d; 4) 50+3d;

8. მართკუთხა ნაკვეთის სიგრძე-50 მ-ია.ნაკვეთის სიგრძე 2-ჯერ მეტია სიგანეზე.რა სიგრძის მავთული იქნება საჭირო ნაკვეთის შესაღობად?

1) 375მ; 2) 300მ; 3) 200მ; 4) 150მ;

9. რას უდრის a-(3500+1050) გამოსახულების მნისვნელობა,თუ a=5000-ს?

1) 450; 2) 550; 3) 1450; 4) 1550;

10. რას უდრის განტოლების ამონახსნი? (x-260) +330=955

1) 865; 2) 885; 3) 785;

11. საბავშვო ბაღში ერთ კვირაში 25 კგ კარტოფილი მოიხმარეს,რაც მთელი რაოდენობის

ნაწილს შეადგენს.რამდენი კგ. კარტოფილი ჰქონიათ საბავშვო ბაღში თავდაპირველად?

1) 50კგ; 2) 60კგ; 3) 78 კგ; 4) 80კგ;

12. დათომ შეჭამა ხაჭაპურის

ნაწილი, თაკომ __

ნაწილი,ხოლო სოფომ __ დარჩენილი ნაწილი. ხაჭაპურის რა ნაწილი შეუჭამია სოფოს?

13. რას უდრის

14. რას უდრის განტოლების ამონახსნი? 25x+18x-x=840

1) 30; 2) 20; 3) 40;

15. ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი 26 მ-ია. ფუძე 2მ-ით მეტია ფერდზე.რას უდრის სამკუთხედის ფუძე?

1) 8მ; 2) 9მ; 3) 10მ; 4) 12მ;

16. მატარებლის სიჩქარე 80კმ/სთ-ია. რა მანძილს გაივლის იგი 4სთ 30წთ-ში?

1) 360კმ; 2) 320კმ; 3) 200კმ; 4) 280კმ;

17. შეიძლება თუ არა ფიგურებს ერთნაირი პერიმეტრი ჰქონდეს ფართობი კი არა?

1) დიახ; 2) არა;

18.ნაკვეთს პარალელოგრამის ფორმა აქვს.მისი ფუძე

,ხოლო სიმაღლე __ 20მ; რას უდრის პარალელოგრამის ფართობი?

19. მართკუთხედის გვერდები 18სმ და 8 სმ-ია.რას უდრის კვადრატის გვერდი,რომელსაც იგივე ფართობი აქვს,რაც მართკუთხედს?

1) 10სმ; 2) 11სმ; 3) 12სმ; 4) 13სმ;

20) კატერის სიჩქარე დამდგარ წყალში 12კმ/სთ-ია. მდინარის დინების სიჩქარე __ 3კმ/სთ-ია. რა დრო დასჭირდება კატერს A-დან B-პუნქტში მისასვლელად და უკან დასაბრუნებლად,თუ პუნქტებს შორის მანძილი 45კმ-ია?

1) 3სთ; 2) 5სთ; 3) 8სთ; 2სთ;

პრეზენტაცია თემაზე ,,ღერძული და ცენტრული სიმეტრია"

რა არის მათემატიკა ?

მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მათემატიკას აღწერენ როგორც მეცნიერებას რიცხვების, გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად
განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს.
ერთი მხრივ მათემატიკა იქმნება წმინდა თეორიული ინტერესების გამო – წმინდა მათემატიკა. მეორე მხრივ მათემატიკური კვლევა სათავეს იღებს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებიდან, გამოიყენება ინჟინერიაში, მედიცინაში და ეკონომიკაში – გამოყენებითი მათემატიკა.
ტერმინი მათემატიკა ბერძნული წარმოშობისაა, μάθημα (máthema) „მეცნიერებას, ცოდნას, სწავლას“ ნიშნავს, ხოლო μαθηματικός (mathematikós) – „სწავლის მოყვარულს“.მათემატიკის ისტორია

Searchtool-80%.png მთავარი სტატია : მათემატიკის ისტორია.

სერ ისააკ ნიუტონი (1643-1727), უსასრულოდ მცირეთა ანალიზის შემქმნელი
მათემატიკა ერთერთი უძველესი მეცნიერებაა. მან პირველი აღმავლობა ძველ საბერძნეთსა და ელინისტურ სამყაროში განიცადა. აქ პირველად დაინერგა მისწრაფება „წმინდა ლოგიკური დამტკიცებებისკენ“. აქვე გაჩნდა პირველი აქსიომატიზაცია, კერძოდ ევკლიდეს გეომეტრია. შუა საუკუნეებში მათემატიკა არსებობას განაგრძობდა ადრეული ჰუმანიზმის უნივერსიტეტებსა და არაბულ სამყაროში.
ადრეულ ახალ დროში ფრანსის ვიეტიმ შემოიტანა ცვლადის ცნება. რენე დეკარტმა კი, საკოორდინატო სისტემის შემოტანით გზა გაუხსნა გეომეტრიისადმი გამოთვლით მიდგომას. მოგვიანებით გოტფრიდ ლაიბნიცმა და ისააკ ნიუტონმა საფუძველი ჩაუყარეს უსასროლოდ მცირეთა ანალიზს.
გვიანდელი ახალი დროის სხვა მნიშვნელოვანი ამოცანა იყო უფრო და უფრო რთული ალგებრული განტოლებების ამოხსნა. ამ საკითხების კვლევისას ნ. ჰ. აბელი და ე. გალუა მივიდნენ ჯგუფის ცნებამდე, რაც თანამედროვე ალგებრის შექმნის ერთერთი წინაპირობა იყო. მე–19 საუკუნის განმავლობაში ა. ლ. კოშის და კ. ვაიერშტრასის შრომებში განხორციელდა უსასროლოდ მცირეთა ანალიზის ზუსტი ჩამოყალიბება. ჟ. ა. პუანკარემ შექმნა ტოპოლოგია. ამავე საუკუნის ბოლოს გ. კანტორმა შექმნა სიმრავლეთა თეორია, რამაც დიდი გავლენა იქონია მათემატიკის შემდგომ განვითარებაზე.
მე–20 საუკუნის პირველი ნახევრში მათემატიკა გერმანელი მათემატიკოსის დ. ჰილბერტის მიერ შემუშავებული ე.წ. „ჰილბერტის პროგრამის“ გავლენას განიცდიდა, რაც მათემატიკის მთლიან აქსიომატიზაციას გულისხმობდა. ამავე დროს მათემატიკაში სულ უფრო ძლიერდება აბსტრაქცია, ე.ი. ცნებების მათ არსებით თვისებებზე დაყვანის ტენდენცია. ამგვარად, სხვა მათემატიკოსებთან ერთად ე. ნეოტერმა საფუძველი ჩაუყარა აბსტრაქტულ ალგებრას, ფ. ჰაუსდორფმა ზოგად ტოპოლოგიას, ს. ბანახმა ფუნქციონალურ ანალიზს. აბსტრაქციის კიდევ უფრო მაღალ საფეხურძე, მათემატიკის სხვადასხვა დარგებში მსგავსი კონსტრუქციების დაკვირვებით ს. აილენბერგმა და ს. მაკლეინმა შექმნეს კატეგორიათა თეორია.
მათემატიკური მეცნიერებები საქართველოში

საქართველოში მათემატიკური კვლევა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გახსნისთანავე (1918 წელი) დაიწყო. ქართველი მათემატიკოსების პირველ თაობას განეკუთნებოდნენ: ანდრია რაზმაძე, ნიკოლოზ მუსხელიშვილი, არჩილ ხარაძე და გიორგი ნიკოლაძე.
პირველი დარგი რომელშიც საქართველოში დაიწყო მეცნიერული მუშაობა იყო ვარიაციული აღრიცხვა (ა. რაზმაძე). ნ. მუსხელიშვილის, ი. ვეკუას და ვ. კუპრაძის ხელმძღვანელობით ჩამოყალიბდა კვლევითი ჯგუფი დრეკადობის თეორიასა და დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების დარგებში. შ. მიქელაძის თაოსნობით საფუძველი დაედო მეცნიერულ კვლევას რიცხვით ანალიზში. ვ. ჭელიძემ მნიშვნელოვნად შეუწყო ხელი მუშაობის ორგანიზაციას მათემატიკური ანალიზის დარგებში. გ ჭოღოშვილმა საფუძველი ჩაუყარა კვლევას ტოპოლოგიასა და აბსტრაქტულ ალგებრაში.
დღეს საქართველოში მოქმედებს რამდენიმე მათემატიკური კვლევითი დაწესებულება, მათ შორის ა. რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტი, მათემატიკური კვლევა მიმდინარეობს ასევე ქვეყნის უმაღლეს სასწავლებლებში.
მათემატიკის მეთოდები

მათემატიკა ფორმალური ენის გამოყენებით სწავლობს წარმოსახვით, იდეალურ ობიექტებს. ეს ობიექტები მოიცემა ფორმალური აღიწერით, განმარტებების საშუალებით.
მათემატიკა დედუქციური მეცნიერებაა. ეს ნიშნავს რომ, მისი თითოეული მტკიცებულება - თეორემა მიიღება სხვა უკვე ცნობილი თეორემების საფუძველზე, დამტკიცების საშუალებით. პირველადი წინადადებები, ე.წ. აქსიომები მიიღება დაუმტკიცებლად და მოცემული მათემატიკური თეორიის ლოგიკურ საფუძველს წარმოადგენს.
მათემატიკის სტრუქტურა და დარგები

შესწავლის საგნისა და მეთოდების მიხედვით საბაზისო მათემატიკა შეიძლება დაიყოს სამ ნაწილად: ალგებრა, ანალიზი, გეომეტრია. თუმცა ეს დაყოფა ძალზედ პირობითია და მათემატიკის შედარებით მაღალ საფეხურებზე კარგავს მნიშვნელობას.

x^2 + y = c \, Integral as region under curve.png Pythagorean.svg
ალგებრა ანალიზი გეომეტრია
უმაღლესი მათემატიკის უფრო კონკრეტული მიმართულებებია: აბსტრაქტული ალგებრა, წრფივი ალგებრა, კატეგორიათა თეორია, ალგებრული გეომეტრია, ალგებრული ტოპოლოგია, დიფერენციალური ტოპოლოგია, ფუნქციონალური ანალიზი, კომპლექსური ანალიზი, რიცხვითი ანალიზი, დიფერენციალური განტოლებები, მათემატიკური ფიზიკა, მათემატიკური ლოგიკა, ალბათობის თეორია, დისკრეტული მათემატიკა და ა.შ.
ეს მიმართულებებიც მჭიდროდ არიან ერთმანეთან დაკავშირებული და ინტენსიურად იყენაბენ ერთიმეორის შედეგებს და მეთოდებს. მათი უმრავლესობა შეიძლება ისევ დავყოთ კიდევ უფრო ვიწრო დარგებად. მაგალითად, აბსტრაქტული ალგებრიდან გამოიყოფა კომუტატური ალგებრა, უნივერსალური ალგებრა, ჯგუფთა თეორია და სხვა, დისკრეტული მათემატიკის ქვედარგებია გრაფთა თეორია, კომბინატორიკა, თამაშების თეორია და სხვა.
გამოყენებითი მათემატიკა

Searchtool-80%.png მთავარი სტატია : გამოყენებითი მათემატიკა.

კოსმოსური პროგრამა მათე– მატიკის გამოყენების არეა
გამოყენებითი მათემატიკა მიზნად ისახავს განავითაროს პრაქტიკული მათემატიკური მეთოდები, ფიზიკის, ტექნოლოგიის, ეკონომიკის და სხვა სფეროების ამოცანების გადასაჭრელად. მე–20 საუკუნეში კომპიუტერული ტექნიკის განვითარებასთან ერთად მათემატიკის გამოყენების არეალი მკვეთრად გაფართოვდა და მან პირდაპირად თუ ირიბად ყოველდღიური ცხოვრების თითქმის ყველა ნაწილში შეაღწია.
გამოყენებითი მათემატიკის სამი ტრადიციული მიმართულებაა: დიფერენციალური განტოლებები, რიცხვითი ანალიზი, ალბათობის თეორია.
უშუალო პრაქტიკული გამოყენების მქონე მათემატიკის დარგებს შორისაა: მათემატიკური ფიზიკა, მათემატიკური სტატისტიკა, ფინანსური მათემატიკა, მათემატიკური ბიოლოგია, კრიპტოგრაფია, გრაფთა თეორია, თამაშების თეორია და სხვა.
ზოგადად, გამოყენებით მათემატიკად შეიძლება ჩაითვალოს მათემატიკის ის ნაწილი რომელიც არამათემატიკური ამოცანების მოდელირებისთვის გამოიყენება. ხშირად მსგავსი ამოცანების შესწავლა წმინდა თეორიული კვლევის განვითარებას უდებს საფუძველს და პირიქით, მათემატიკის თავდაპირველად წმინდა თეორულმა ნაწილმა შეიძლება პრაქტიკული გამოყენება ჰპოვოს.
სასკოლო მათემატიკა

სკოლებში მათემატიკა ერთერთი ძირითადი საგანია. სკოლებში ისწავლება არითმეტიკა, ელემენტარული ალგებრა, ფუნქციები და ა.შ. სკოლებში როგორც წესი არ ისწავლება უმაღლესი მათემატიკა, რომელიც აბსტრაქციის მაღალ დონეს მოითხოვს.
სასკოლო მათემატიკის ტიპიური თეორემებია: ბეზუს თეორემა, პითაგორას თეორემა, სინუსების თეორემა, ვიეტას თეორემა.
გამოჩენილი მათემატიკოსები

პითაგორა (ძვ. წ. 582 – ძვ. წ. 507)
ევკლიდე (ძვ. წ. 365 – ძვ. წ. 300)
ფრანსის ვიეტა (1540 – 1603)
რენე დეკარტი (1596 – 1650)
პიერ ფერმა (1607 – 1665)
ბლეზ პასკალი (1623 – 1662)
ისააკ ნიუტონი (1643 – 1727)
გოტფრიდ ლაიბნიცი (1646 – 1716)
იაკობ ბერნული (1655 – 1705)
ლეონარდ ეილერი (1707 – 1783)
ჯოსეფ-ლუი ლაგრანჟი (1736 – 1813)
პიერ სიმონ ლაპლასი (1749 – 1827)
კარლ ფრიდრიხ გაუსი (1777 – 1855)
აუგუსტინ ლუი კოში (1789 – 1857)
ნილს ჰენრიკ აბელი (1802– 1829)
ევარისტ გალუა (1811 – 1832)
კარლ ვაიერშტრასი (1815 – 1897)
გეორგ ფრიდრიხ ბერნჰარდ რიმანი (1826 – 1866)
ჟიულ კანტორი (1845 – 1918)
სოფია კოვალევსკაია (1850 – 1891)
ჟიულ ანრი პუანკარე (1854 – 1912)
დავიდ ჰილბერტი (1862 – 1943)
ფელიქს ჰაუსდორფი (1868 – 1942)
იხ. სრული ნუსხა.
ცნობილი ადამიანები მათემატიკაზე

„მათემატიკა მეცნიერებების დედოფალია“ – კარლ ფრიდრიხ გაუსი.
„მათემატიკა არის ანბანი, რომლითაც ღმერთმა აღწერა სამყარო“ – გალილეო გალილეი.
„მათემატიკა უფრო მეტად ხელოვნების დარგია“ – სეკი ტაკაკაძუ.
„მათემატიკა შეიძლება განისაზღვროს როგორც მეცნიერება, სადაც არავინ იცის რაზე საუბრობენ და არც ის, მათი ნათქვამი ჭეშმარიტია თუ არა“ – ბერტრან რასელი.
საქართველოს მათემატიკური დაწესებულებები

ა. რაზმაძის სახელობის მათემატიკის ინსტიტუტი
ი. ვეკუას სახელობის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტი
იხილეთ აგრეთვე

მათემატიკის ფილოსოფია
მათემატიკური თეორემების სია
მათემატიკური სიმბოლოები
ფილდსის მედალი

ხელოვნების ახლი სახეობა-ულამაზესი ფერწერა.

შეუძლებელია ეს სილამაზე ნახო და გულგრილი დარჩე. ასე დამემართა მეც და მინდა ამ ზღაპრული სურათების ნახვის სიამოვნება თქვენც მოგანიჭოთ, თუმცა ბევრი რამე ჩემთვისაც გაურკვეველია.
ხელოვნების ეს დარგი თურმე საოცრად ახალია და მათემატიკური ფორმულების დახმარებითაა შექმნილი. სურათებს წუნს ვერ დასდებთ. ისინი შექმნილია იტალიელი სილვია კორდედას მიერ. ნამუშევრების შექმნა მხოლოდ წელს დაიწყო და უკვე დააგროვა ნახატების მთელი სერია ჯადოსნური ფერებითა და მცენარეებით.

შეუსაბამეთ:)

ვინ არის ჭკვიანი?

ვის უნდა თამაში?

მე-7-ე კლასისათვის

სახალისო ამოცანები, ანუ მოდი ერთად ვიცინოთ :) :) :)

. მატარებლის მოძრაობაზე
1. თბილისიდან ქუთაისისკენ გადის სწრაფი მატარებელი. ერთი საათის შემდეგ ქუთაისიდან თბილისისკენ გამოდის ისეთივე სწრაფი მატარებელი, ისეთივე სიჩქარით.
რომელი მატარებელი უფრო ახლოს იქნება ქუთაისთან შეხვედრის მომენტში?

2.

დავეხმაროთ დედაკაცს

ერთ დედაკაცს ბაზარში დიდი კალათით კვერცხები გამოეტანა გასაყიდად. გამოიარა ერთმა კაცმა და უცაბედად კალათს ფეხი წამოჰკრა. კალათი დაგორდა ფერდობზე და კვერცხები სულ დაიმტვრა.
დედაკაცი გაანჩხლდა, დაუძახა პოლიციელს და გამვლელი პოლიციაში წააყვანინა. იქ უნებლიე დამნაშავეს წინადადება მისცეს აენაზღაურებინა დედაკაცისათვის ზარალი.
გამვლელი დათანხმდა, მხოლოდ იკითხა: მითხარით, რამდენი კვერცხი იყოო? დედაკაცმა უპასუხა:

რამდენი კვერცხი მქონდა არ ვიცი, მაგრამ ის კი ვიცი, ორიდან ათამდე რამდენზედაც არ უნდა გამეყო, გარდა შვიდისა, ნაშთი ერთი მრჩებოდა. შვიდზე გაყოფისას, უნაშთოდ იყოფოდაო.
დავეხმაროთ დედაკაცს კვერცხების რაოდენობის დადგენაში.

3.გადავანაწილოთ საზამთრო

გვაქვს სხვადასხვა ზომის 7 საზამთრო, რომელთა მასებია: 1 კგ., 2კგ., 3კგ., 5კგ., 6კგ., 7 კგ., 8 კგ.
როგორ გავუნაწილოთ ისინი თანაბრად 4 კაცს ისე, რომ არც ერთი საზამთრო არ გავჭრათ?

მოხერხებული ვეზირი

ერთ ხონთქარს ძალიან ერთგული ვეზირი ჰყავდა. ვეზირი ხონთქრის განსაკუთრებული ნდობით და პატივით სარგებლობდა. მაგრამ ვეზირს ჰყავდა შურიანი მტრები, რომელთაც სურდათ მისი დაღუპვა.

ბევრი ცდის შემდეგ მტრებმა მიაღწიეს საწადელს და ვეზირს ისეთი ცილი დასწამეს, რომ იგი სიკვდილით უნდა დაესაჯათ.
იმ სახელმწიფოში ერთი ძველი ჩვეულება ჰქონდათ: აიღებდნენ ორ ერთნაირ ქაღალდის ნაჭერს, ერთს დააწერდნენ - „სიცოცხლე“, მეორეს - „სიკვდილი“, დაკეცავდნენ მათ, ჩაყრიდნენ ქუდში და მიაწოდებდნენ სიკვდილმისჯილ დამნაშავეს. მას უნდა ამოეღო ერთ - ერთი ქაღალდი. თუ დამნაშავეს შეხვდებოდა ფურცელი წარწერით „სიკვდილი“, დასჯიდნენ, ხოლო თუ „სიცოცხლე“ - მაშინ მას შეიწყალებდნენ და გაათავისუფლებდნენ. დამსჯელები ფიქრობდნენ, თუ კაცი უდანაშაულოა, განგება მას უსათუოდ ამოაღებინებს ქაღალდს წარწერით „სიცოცხლეო“.

ვეზირის მტრებმა ისე მოაწყვეს, რომ ორივე ქაღალდს ეწერა „სიკვდილი“. ასე, რომ, თუნდაც უდანაშაულო ყოფილიყო კაცი, უეჭველად უნდა დასჯილიყო.
ვინაიდან ამ ვეზირს ეჭვი ჰქონდა მისი მტრების არაკეთილსინდისიერებაშიც, ამიტომ ერთი რამ მოიფიქრა და შეასრულა კიდეც, რამაც იგი სიკვდილისგან იხსნა.
რა გააკეთა ვეზირმა ისეთი, რომ სიკვდილს გადარჩა?